Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x 1 = 10 cos 2 π t + φ cm; x 2 = A 2 cos 2 π t - π 2 cm thì dao động tổng hợp là x = A cos 2 π t - π 3 cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A 2 có giá trị là
A. 10 3 c m
B. 20 cm.
C. 20 3 c m
D. 10 3 c m
Đáp án A
Giản đồ vecto:
Áp dụng ĐL hàm sin:
Theo đề bài, A chỉ bằng 1 nửa giá trị max A = 10 c m
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x 1 = 10 cos 2 πt + φ c m ; x 2 = A 2 cos 2 πt - π / 2 c m thì dao động tổng hợp là x = A cos 2 πt - π / 3 c m . Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A 2 có giá trị là
A. 10 3 c m
B. 20 cm
C. 20 3 c m
D. 10 3 c m
+ Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:
A12 = A22 + A2 - 2A2Acos(A,A2)
+ Phương trình trên luôn có nghiệm nên:
D = 3A2 - 4(A2 - 100) ³ 0 ® A £ 20 ® Amax = 20 cm
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là
Đáp án A
Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:
Phương trình trên luôn có nghiệm nên:
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là
A. 10 3 cm
B. 20 cm
C. 20/ 3 cm
D. 10/ 3 cm
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x 1 = 10 cos ( 2 π t + φ ) cm; x 2 = A 2 cos ( 2 π t − π / 2 ) cm thì dao động tổng hợp là x = A cos ( 2 π t − π / 3 ) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
A. 10 3 c m
B. 20 c m
C. 20 / 3 c m
D. 10 / 3 c m
- Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:
- Phương trình trên luôn có nghiệm nên:
- Với: 
thay vào phương trình trên ta được: 
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x 1 = 10 cos ωt + φ 1 cm và x 2 = A 2 cos ωt – π 2 cm , phương trình dao động tổng hợp của vật là x = Acos ωt – π 3 cm . Để vật dao động với biên độ bằng một nửa giá trị cực đại của biên độ thì A 2 bằng bao nhiêu?
A. 20 cm
B. 10 3 cm
C. 10 3 cm
D. 12 3 cm
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 109,50.
B. 86,50
C. 52,50
D. 124,50.
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 109,50.
B. 86,50.
C. 52,50.
D. 124,50.
Bình luận: Để nhanh chóng tìm được kết quả ta chuẩn hóa nhanh như sau
*Lập tỉ giữa 2 trong 3 phương trình trên ta được:
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos ( 10 t + 0 , 5 π ) (cm) và x 2 = 10 cos ( 10 t - 0 , 5 π ) (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J
